Hãy xem xét tất cả các số nguyên trong phạm vi từ 1 đến n.
Trong số tất cả các cặp số nguyên phân biệt trong phạm vi này, hãy tìm ước số chung lớn nhất có thể có của các số nguyên trong cặp. Về mặt hình thức, hãy tìm giá trị lớn nhất của gcd (a, b) (ước chung lớn nhất của a và b), trong đó 1 ≤ a <b ≤ n.
Dữ liệu vào:
- Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương t (t ≤ 100), số lượng các trường chợp cần xét
- t dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa 1 số nguyên dương n (2 ≤ n ≤ 106)
Kết quả ra:
- Gồm t dòng, mỗi dòng chứa số nguyên dương là ước số chung lớn nhất của ước số chung lớn nhất của các cặp số thuộc đoạn [1, n]
Giải thích:
- Ở trường hợp 1: n = 3, ước chung lớn nhất của mọi cặp (a, b) ≤ n là: gcd(1,2) = gcd(1,3) = gcd (2,3) = 1 nên kết quả là 1.
- Ở trường hợp 2: n = 5, ước chung lớn nhất của mọi cặp (a, b) ≤ n là: gcd(1,2) = gcd(1,3) = gcd(1,4) = gcd(1,5) = gcd(2,3) = gcd(2,5) = gcd (3,4) = gcd(3,5) = gcd(4,5) = 1, gcd(2, 4) = 2 nên kết quả là 2.